La spia della batteria indica che l'alternatore non sta caricando, la misura della tensione a motore acceso indica oltremodo che l'alternatore non sta funzionando, la tensione sarebbe infatti almeno 13,8 volt.
Prova a vedere se il connettore sull'alternatore è a posto, se c'è qualche filo staccato e, naturalmente, ...se gira!
A volte può essere che la cinghia che lo fa girare slitti, che la cinghia... sia rotta (LOL), che la puleggia sia grippata, che la puleggia giri "folle" sull'albero dell'alternatore o, caso più probabile, che la parte elettronica dell'alternatore abbia deciso di passare a miglior vita.
Nel caso l'alternatore sia kaput, puoi provare a farlo revisionare (se trovi chi lo fa...) o provare a cambiare la sola parte elettronica (la piastra diodi).
Se vai in conce, e il problema è l'alternatore, te lo cambiano per direttissima, se vai da un elettrauto magari fa un minimo di verifiche e forse risparmi qualcosa.
Nel rarissimo caso in cui si sia rotta la cinghia dei servizi, ricorda che questa fa girare anche la pompa dell'acqua, quindi, nel caso, il motore non lasciarlo acceso, rischieresti il surriscaldamento.
queste cose, capitano sempre di domenica.....
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